Расчет фундамента на продавливание

Расчет фундамента на продавливание

Пример 2. Расчет фундаментной плиты на продавливание.

На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п.

3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.

Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².

Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания

4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 302 т 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.

Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).

У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².

Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).

Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.

Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² — предельное напряжение в поперечных стержнях):

Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.

При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).

Найдем правую часть условия (201):

126 + 0,8∙98,91 = 205 т.

Проверим условие (201):

F = 302 т 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.

Проверим также условие F 2Fb: F = 302 т 2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.

В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.

Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.

Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.

Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.

Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².

Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.

Определим периметры оснований пирамиды:

4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания

4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.

Найдем среднеарифметическое значение периметров:

(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.

Определим, чему равна правая часть уравнения (200):

1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.

Проверим, выполняется ли условие (200):

F = 236 т 284 т – условие выполняется, фундаментная плита с банкеткой выдерживает продавливающую силу без дополнительного армирования.

Расчет плиты на продавливание. Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет на продавливание

Программа для расчета плиты на продавливание создана в программе Excel и позволяет проследить данные по расчету, что позволит избежать множества ошибок.

В программе Продавливание разработано два варианта расчета: Расчет плиты на простое продавливание и Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

Расчет плиты на простое продавливание

В данных для расчета на простое прдавливание необходимо ввести: рабочую толщину плиты h0, длину площадки продавливания, выбрать из таблички по классу бетона расчетное сопротивление и в результате мы получим Максимальную продавливающую силу и требуемую толщину бетонна

Расчет фундаментной плиты на продавливание колонной

В данных для расчета фундаментной плиты на продавливание необходимо ввести: класс бетона, рабочую толщину плиты, длину базы колонны, ширину базы колонны, расстояние до края сваи по длине, расстояние до края сваи по ширине, продавливающую силу и диаметр вертикальных стержней (Если они нужны по расчету)

В результате вы получите: Значения определяющие необходимость вертикальной арматуры при данной продавливающей силе, если нужна, то при заданном диаметре вертикальных стержней программа определит требуемое их количество.

Данную программу рекомендовано использовать с Научно-техническим отчетом Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание#187

Одной из причин такого наплевательского отношения к компьютерам, существующим теориям и методикам расчета, программному обеспечению и прочим достижениям современной науки и техники являются небольшие размеры дома, ведь мы все-таки не завод собрались строить. А потому некоторый запас по прочности, получаемый при упрощенном расчете, и соответственно перерасход материалов могут обойтись дешевле, чем заказ расчета у специалистов.

Пример расчета монолитной фундаментной плиты

Далее будет рассматриваться расчет сплошного фундамента для некоего условного дома размерами 8.8х13.2 м, у которого также есть внутренние стены.

Таким образом требуется рассчитать не просто некоторую плиту, опертую по контуру, а некую статически неопределимую конструкцию с дополнительными опорами посредине. При этом план первого этажа выглядит так:

Рисунок 345.1. Примерный план 1 этажа для расчета фундаментной плиты.

Несколько необходимых пояснений:

План 2 этажа не приводится, предполагается, что он приблизительно такой же как и план 1 этажа. Отметка верха фундаментной плиты -0.400 м. Отметка пола 1 этажа +0.100 м. Таким образом подземная часть стен (или часть фундамента под стены) составляет 0.5 м (конструктивные аспекты устройства фундамента под стены в данной статье не рассматриваются). Пол 1 этажа — доски по лагам, перекрытие 1 и 2 этажа — металлические балки (см. рис. 345.1.б). Поэтому при расчете монолитной плиты используется приведенный план 1 этажа (рис. 345.1.в) на котором показаны нагрузки от стен на фундамент с учетом перераспределения нагрузок, при условии, что под дверными проемами фундамент под стены также делается. В итоге под оконными проемами с учетом того, что расстояние от низа проема до верха фундаментной плиты составляет 0.8 (от пола до подоконника) + 0.5 = 1.3 м, нагрузку от стен можно принимать равномерно распределенной по всей длине стены.

Все стены дома планируются из газобетона D600, толщина всех стен составляет 40 см. Над перекрытием 2 этажа планируется двухскатная кровля из профнастила по деревянным стропилам. Предполагаемое место строительства — живописное село под Киевом. Бурение скважин и прочие мероприятия, связанные с геологоразведкой, не планируются. Ожидаемый уровень грунтовых вод в весеннее время -0.500 м, определен опять таки не бурением скважин, а по рассказам жителей села, у которых весной затапливает подвалы.

Так как геологов в селе никогда не видели, тем не менее даже глинобитные хаты, простоявшие лет 100, в селе имеются, то даже если основанием дома будет самая пористая глина, расчетное сопротивление грунта составит Ro = 1 кг/см2 (согласно таблицы 3, приложения 3 к СНиП 2.02.01-83* «Основания и сооружения»).

Конечно, можно воспользоваться формулами, приведенными в том же СНиП, и вычислить расчетное сопротивление грунта более точно, но с учетом того, что основание определено нами на глаз (как минимальное из возможных), не будем слишком углубляться в теорию оснований и сооружений, а перейдем к расчету плиты. Даже если действительное сопротивление грунта будет в 2 или даже в 3 раза больше, ничего страшного в этом нет, только дом будет стоять еще дольше.

Сбор нагрузок на фундамент

1.1 При ориентировочной толщине плиты 30 см плоская равномерно распределенная нагрузка на грунт от веса плиты составит:

qфунд.плиты = 2500х1.2х0.3 = 900 кг/м2 (0.09 кг/см2)

где 2500 — объемный вес железобетона, принимаемый для расчета при проценте армирования до 1% (вряд ли у нашей плиты процент армирования будет больше)

1.2 — коэффициент надежности по нагрузке

1.2. Нагрузку от пола 1 этажа (доски по лагам, выставленным на каменные столбики) можно считать условно равномерно распределенной, так как столбиков будет много, к тому же в теле фундамента плиты нагрузка от столбиков будет дополнительно перераспределяться. Таким образом расчетная нагрузка от пола 1 этажа составит:

qпол1эт. = 500х1.2 = 600 кг/м2 (0.06 кг/см2)

где 500 — нагрузка на пол и собственный вес пола

Общая равномерно распределенная нагрузка составит:

qф = 900 + 600 = 1500 кг/м2

Все остальные нагрузки будут рассматриваться как линейные равномерно распределенные, так как будут передаваться через стены на фундаментную плиту. А при рассмотрении метра ширины или длины плиты нагрузки, передаваемые стенами, могут рассматриваться, как сосредоточенные.

2.1. Нагрузка от подземной части стен (бетон) на расчетный метр ширины или длины плиты составит:

Qфунд.части стен = 2500х1.2х0.5х0.5 = 750 кг

2.2. Нагрузка от стен из газобетонных блоков марки D600 при общей высоте стен 6 м составит:

Qстен = 600х1.3х6х0.4 = 1872 кг

В данном случае коэффициент надежности по нагрузке (γ =1.3) дополнительно учитывает отделку стен внутри и снаружи здания.

2.3.1. Нагрузка от перекрытий на наружные стены составит:

Qнар.стен = 600х1.2х3 + 300х1.2х3 = 3240 кг

где 600 = 400 + 200 — нагрузка на перекрытие 1 этажа (200 — возможный вес конструкции перекрытия)

300 = 150 + 150 — нагрузка на перекрытие 2 этажа (чердачное перекрытие)

2.3.2. Нагрузка от перекрытий на внутреннюю стену составит:

Qвн.стены = (600 + 300)1.2х6 = 6480 кг

Снеговая нагрузка для Киева — 160 кг/м2. Вес кровли и стропильной системы — около 20 кг/м2. При этом распределение снеговой нагрузки и веса стропильной системы будет зависеть от конструктивного решения стропильной системы. В данной статье эти вопросы не рассматриваются, более подробно с принципами расчета стропильных систем можно ознакомиться здесь. При устройстве стропильной системы с подкосами большая часть этой нагузки будет передаваться внутренней стене (если таковая имеется), на которую опирается лежень и подкосы. Однако в нашем случае (см. рис. 345.1.в) в большом помещении такой внутренней стены нет, а стена в правой части здания имеет достаточно широкий дверной проем. В итоге нагрузка на стены, как наружные так и внутренние, в правой и левой частях дома будет разной. Распределение нагрузок на стены мы сделаем на основании следующего примера. Конечно с точки зрения расчетов было бы проще планировать дом с симметричными правой и левой частью, однако с точки зрения бытовых удобств план дома может быть еще более сложным, чем показано на рис. 345.1.

3.1.1. Для всего здания нагрузка от кровли на наружные стены (на рис.345.1.в) показаны более светлым цветом) составит:

Qкровли на нар.стены = (160 + 20)х1.2х4.5х0.25 = 243 кг

где 4.5 — длина горизонтальной проекции стропил, м.

0.25 — коэффициент, учитывающий перераспределение нагрузки при стропильной системе с подкосами.

3.1.2. Для левой части здания нагрузка от кровли на наружную и внутреннюю стены (на рис.345.1.в) показаны более темным цветом) составит:

Qлкровли на стены = (160 + 20)х1.2х4.5х0.75/2 = 364.5 кг

где 0.75 — коэффициент, учитывающий перераспределение нагрузки при стропильной системе с подкосами

2 — коэффициент, учитывающий распределение нагрузки на 2 стены

3.1.3. Для правой части здания нагрузка от кровли на внутреннюю стену (с большим дверным проемом) составит:

Qпкровли на вн.стену = (160 + 20)х1.2х4.5х0.75 = 729 кг

Теперь можно приступать к расчету фундаментной плиты, но сначала не мешает ознакомиться с основными положениями, принимаемыми при подобном расчете.

Основной функцией фундамента является принятие и равномерное распределение на грунт нагрузок, поступающих от наземной части здания. Чтобы конструкция оказалась работоспособной и не чрезмерно массивной, на застраиваемом участке требуется провести гидрогеологическое исследование грунтов и выполнить проект фундамента, исходя из конкретных условий. При его разработке учитываются различные факторы, в том числе возможные деформации основания, характерные для всех или только отдельных видов подземных конструкций. К примеру, расчет фундаментной плиты на продавливание относится к специфическим вычислениям, а определение несущей способности производится при проектировании любых фундаментов.

Продавливающая нагрузка

Плитный фундамент представляет собой конструкцию, в которой ширина и длина имеют показатели, значительно превышающие ее толщину. В этом случае сосредоточенные нагрузки могут вызвать локальное продавливание бетонного монолита, к примеру, в месте расположения массивного оборудования малой площади, сваи или одной из колонн. Точно выполненный расчет позволяет обойти подобные явления путем усиления конструкции, а именно:

  • увеличения толщины бетонной плиты, зачастую – только в местах сосредоточения нагрузок;
  • расширения подошвы опирающейся конструкции;
  • укладки дополнительных арматурных стержней и наращивания защитного слоя бетона в зоне действия точечной нагрузки;
  • повышения марки бетонного раствора.

Так как сила давления на фундаментную плиту от колонны или столба затрагивает небольшую площадь, ее показатели могут достигать значительных величин. От основания контактной поверхности вглубь фундамента сосредоточенная нагрузка распределяется под углом 45 градусов, что формирует в теле плиты опорную пирамиду, принимающую на себя основное давление от колонны. В результате, на границе между нагруженной и незадействованной частью бетонного монолита постоянно присутствуют растягивающие усилия, что губительно влияет на искусственный камень.

Чем тоньше фундаментная плита или меньше опорная площадь колонны, тем более пагубное воздействие на монолитный бетон оказывает продавливающая нагрузка.

Наглядным примером может служить человек, шагающий по неутрамбованному снегу. Нагрузка от его веса сосредотачивается то на одной, то на другой ноге, поэтому настил с легкостью продавливается. Но стоит только путнику встать на лыжи, как проблемы исчезают, так как опорная площадь увеличивается, за счет чего масса человека начинает распределяться по поверхности снега равномернее. Что касается плитного фундамента, то увеличение его толщины, также как и расширение контактной площади с колонной, приводит к более удачной дислокации нагрузок.

Рассматривая продавливание фундаментной плиты, нельзя обойти частный пример, касающийся точечных свайных опор. В этом случае на плитный ростверк тоже воздействуют сосредоточенные нагрузки, но их распределение в бетонном монолите происходит снизу вверх. Другими словами, схема, описанная выше, получается перевернутой.

Наиболее критичными для бетонной плиты считаются продавливающие нагрузки, действующие сразу в двух направлениях – снизу и сверху, но в разных плоскостях. К примеру, когда колонна расположена между сваями. В этом случае возрастает вероятность продавливания плитного ростверка сразу в нескольких местах.

Расчет на продавливающие нагрузки

Обеспечить запас прочности на продавливание фундаментной плиты, не превысив разумных пределов, поможет соответствующий расчет. Им не стоит пренебрегать в случаях присутствия сосредоточенных нагрузок, иначе затраченные материальные средства на возведение фундамента и наземной части дома окажутся напрасными. Экономия на проекте, в данной ситуации, может привести к фатальным результатам.

Расчет на продавливание плитного фундамента производится для определения основных параметров конструкции, таких как:

  • толщина плиты;
  • общая площадь арматуры – количество и диаметр стержней;
  • класс бетона.

Величины определяются индивидуально, исходя из конструктивных особенностей строения и геологических изысканий грунта на участке. Сам расчет производится по формулам и требованиям государственных или отраслевых нормативов.

Привязка объекта к местности выполняется персонально.

Прежде всего, выясняется рабочая толщина монолитной плиты без учета защитного слоя бетона, расположенного с обратной от воздействующей нагрузки стороны. К примеру, если толщина плитного фундамента составляет 500мм, а расстояние от арматурных стержней до ближайшей наружной плоскости монолита – 45мм, то в расчете будет участвовать высота плиты, составляющая 455мм. Этот показатель прибавляется ко всем четырем сторонам опорной части колонны, в результате чего получается размер нижнего основания пирамиды продавливания.

Алгоритм и используемые при расчете плитного фундамента на продавливание формулы зависят от варианта расположения колонн:

  • внутри периметра плиты;
  • у края плиты;
  • возле стен.

Расчетный показатель сосредоточенной силы не должен превышать максимальную нагрузку, которую способен воспринимать бетон определенной марки, усиленный арматурным каркасом. Данное условие является основным для всех расчетов на продавливание. Следует учитывать, что поперечное армирование в значительной степени увеличивает восприятие продавливающих усилий, равномерно распределяя их в толще фундаментной плиты и расширяя зону опорной пирамиды. Дополнительные вертикальные стержни концентрированно располагают в зоне установки колонн, а не по всей площади плиты, в результате чего удается избежать перегруженности фундамента арматурой.

Коэффициент армирования является важной составляющей расчета, поэтому он закладывается еще на стадии проектирования.

Если при расчете плиты на продавливание основное требование по нагрузкам не обеспечивается, то инженеры используют локальное утолщение фундаментной плиты с помощью банкетки. Размеры ее сторон выбирают таким образом, чтобы они могли перекрывать площадь пирамиды продавливания на уровне стыковки банкетки и плиты. Расчет и корректировки продолжают до тех пор, пока значение сосредоточенной нагрузки не окажется ниже максимально возможного усилия, воспринимаемого бетоном.

Расчет железобетонной плиты перекрытия на продавливание

Рис 1. К примеру расчета 40
1 — 1-е расчетное сечение, 2 — 2-е расчетное сечение

Цель: Проверка режима расчета на продавливание.

Задача: Проверить правильность анализа прочности на продавливание бетонного элемента с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов и анализа прочности на продавливание за границей расположения поперечной арматуры.

Ссылки: Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003), 2005, с.

Имя файла с исходными данными:

Пример 40.SAV
отчет – Arbat 40.doc

Соответствие нормативным документам: СП 52-101-2003, СП 63.13330.2012.

Исходные данные из источника:

h = 220 мм Толщина плиты
a×b = 500×800 мм Размеры сечения колонн
N = 800 кН Нагрузка, передающаяся с перекрытия на колонну
Mx,sup = 70 кН∙м Момент в сечении колонны по верхней грани плиты в

направлении оси Х

My,sup = 30 кН∙м То же, в направлении оси Y
Mx,inf = 60 кН∙м Момент в сечении колонны по нижней грани плиты в

направлении оси Х

My,inf = 27 кН∙м То же, в направлении оси Y
d = 6 мм Диаметр поперечной арматуры
Класс бетона
Класс арматуры
В30
А240

Исходные данные АРБАТ:
Коэффициент надежности по ответственности γn = 1

Площадка приложения нагрузки расположена внутри элемента

a = 500 мм
b = 800 мм
Рабочая высота сечения для продольной арматуры
вдоль оси X — 190 мм
вдоль оси Y — 190 мм

Бетон

Вид бетона: Тяжелый
Класс бетона: B30

Коэффициенты условий работы бетона

γb1

учет нагрузок длительного действия

γb2

учет характера разрушения

γb3

учет вертикального положения при бетонировании

γb4

учет замораживания/оттаивания и отрицательных температур

Нагрузки

кН

кН*м

кН*м

Равномерное армирование

Класс арматуры: A240
Диаметр 6 мм

Приближение к зоне приложения нагрузки 75 мм
Расстояние между стержнями в ряду 60 мм
Число стержней в ряду 20
Расстояние между рядами 60 мм
Число рядов стержней 25

Усилия

P = 800 кН
Mx = 57 кН*м
My = 130 кН*м

Сравнение решений

Проверка

прочность на продавливание бетонного элемента с поперечной арматурой при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов с векторами вдоль осей X, Y

прочность на продавливание от действия сосредоточенной силы бетонного элемента с поперечной арматурой за границей расположения поперечной арматуры

Пособие

343,5/347,7 = 0,988

146,5/218,5 = 0,67

АРБАТ

0,973

0,75

Отклонение, %

1,518%

10,667%

  1. В Пособии при расчете задачи принята усредненная рабочая высота плиты равной h0 = 190 мм. Это значение использовано в АРБАТ.
  2. В Пособии в примере приняты обозначения моментов в сечениях колонн Mx и My как моменты соответственно в направлениях осей Х и Y. В АРБАТ приняты обозначения Mx и My как моменты соответственно вокруг осей Х и Y, поэтому моменты в примере Пособия Mx и My соответствуют в АРБАТ моментам Mx и My. В АРБАТ используются значения сумм моментов Msup и Minf по верхней и по нижним граням плиты. Таким образом, Mx = 30 + 27 = 57 кН∙м, My = 70 + 60 = 130 кН∙м.
  3. Число стержней в ряду 20 и число рядов стержней 25 приняты в соответствии с размерами, указанными на чертеже в Пособии.
  4. Различие второго фактора с решением из Пособия обусловлено следующими причинами:
  • в задаче границы второго расчетного контура рассматривают на расстоянии 0,5h0 от границы расположения всей заданной поперечной арматуры. Кроме того, в Пособии при вычислении геометрических характеристик были ошибочно использованы размеры контура на 0,5h0 большие, чем размеры рассматриваемого контура. В АРБАТ границы второго расчетного контура приняты на расстоянии 0,5h0 от границы расположения учитываемой в расчете поперечной арматуры;
  • в Пособии данную проверку прочности выполняют с учетом изгибающих моментов. В АРБАТ проверка выполняется в соответствии с п.6.2.48 СП 52-101-2003 по формуле расчета на продавливание при действии только сосредоточенной силы.

Расчёт плитной части фундамента на продавливание

При расчётах на продавливание и на прочность реактивное давление грунта по подошве фундамента определяют от расчётных нагрузок без учёта собственного веса фундамента и грунта на его уступах, так как обусловленные этими нагрузками давления на грунт уравновешиваются соответствующим реактивным давлением грунта и не вызывают усилий изгиба в теле фундамента. При центральном и внецентренном нагружении соответствующие зависимости будут иметь следующий вид:

,

,

.

Опыты показывают, что продавливание железобетонных фундаментов от вертикальной нагрузки происходит по поверхностям с углом 45° к горизонтальной плоскости. Различают две схемы работы и соответственно расчёта отдельных фундаментов на продавливание в зависимости от вида сопряжения фундамента с колонной.

Работа по первой схеме происходит при монолитном сопряжении колонны с плитной частью фундамента или её подколонника с плитной частью фундамента, а также при стаканном сопряжении сборной колонны с высоким подколонником, когда выполняется условие . В этом случае продавливание плитной части рассматривается от низа монолитной колонны или подколонника на действие продольной силы N и изгибающего момента M (рис. 7, а, б).

Работа по второй схеме происходит при стаканном сопряжении сборной колонны с низким подколонником, когда выполняется условие . В этом случае фундамент рассчитывается на продавливание плитной части от дна стакана (рис. 8), а так же на раскалывание от продольной силы Nс , действующей в уровне торца колонны (рис. 9).

Продавливание отдельного фундамента происходит при образовании наклонных трещин, по границам которых бетон испытывает разрыв. При угле наклона такой трещины, равном 45°, на её границе действуют главные растягивающие напряжения σmt (касательные напряжения отсутствуют), и при достижении σmt предела прочности бетона на растяжение (при расчётах по несущей способности используют расчётное сопротивление бетона растяжению) возникают трещины.

Рис. 7. Схемы образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с высоким подколонником: а – центрально нагруженный фундамент, б – внецентренно нагруженный фундамент

При продавливании плитной части центрально нагруженного фундамента по первой схеме расчёт производят из условия равенства суммы всех сил на вертикальную ось:

,

где

ui — полусумма оснований i-ой боковой грани пирамиды продавливания;

h0,pl = hpl – as — рабочая высота сечения плитной части;

— размер грани пирамиды продавливания;

Rbt — расчётное сопротивление бетона осевому растяжению с учётом коэффициента условия работы γb1 , учитывающего длительность действия нагрузки;

as — расстояние от подошвы фундамента до оси рабочей арматуры сетки С-1.

При наличии подготовки под подошвой фундамента первоначально принимают as = 40 мм, а при её отсутствии — as= 75 мм. В результате условие прочности может быть записано в следующем виде:

,

где um — среднее арифметическое значение периметров верхнего и нижнего оснований пирамиды продавливания, образующейся в пределах высоты h0,pl,

Как видно из вышеприведенной формулы, продавливающая сила Fpr принимается равной разности значений продольной силы N, действующей на пирамиду продавливания, и произведения величины реактивного давления грунта на площадь большего основания этой пирамиды, расположенного в уровне арматурной сетки С-1. Из рис. 7, а следует, что продавливающая сила численно равна величине отпора грунта, умноженного на разность площадей подошвы фундамента и нижнего основания пирамиды продавливания, так как

Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в указанных выше формулах вместо размеров подколонника lcfи bcf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны lc и bc.

При расчёте на продавливание внецентренно нагруженного фундамента по первой схеме проверку прочности упрощают и выполняют для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле

,

где

bm — средний размер проверяемой грани пирамиды продавливания,

F’pr — часть продавливающей силы, приходящаяся на проверяемую грань пирамиды продавливания,

F’pr = рmax∙ А0 ,

здесь

А0 — часть площади основания фундамента, ограниченная нижним основанием рассматриваемой грани пирамиды продавливания и продолжением в плане её соответствующих рёбер,

А0 = 0,5∙bf∙ (lf – lcf – 2∙h0,pl) – 0,25∙(bf – bcf – 2∙h0,pl)2 .

Как уже отмечалось, при расчёте внецентренно нагруженного фундамента в плоскости действия изгибающего момента значение pmax вычисляют от расчётных нагрузок, действующих в уровне обреза фундамента. При действии на фундамент изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчёт на продавливание выполняют раздельно для каждого из этих направлений. Если продавливание происходит от низа монолитной колонны, то в расчётных формулах вместо размеров подколонника lcf и bcf принимают соответствующие размеры поперечного сечения колонны lcи bc .

При стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником расчёт выполняют по второй схеме (рис. 8) и продольную силу Nc, действующую в уровне торца колонны, определяют из условия

Nc = α ∙ N ,

где

− коэффициент, учитывающий частичную передачу продольной силы N на плитную часть фундамента через стенки стакана;

Ас— площадь боковой поверхности колонны, заделанной в стакан фундамента,

Ас = 2 ∙ (bc + lc) ∙ hc,st;

lc, bc— размеры поперечного сечения колонны;

hc,st — глубина заложения колонны в стакан;

N — продольная сила в уровне обреза фундамента;

R′bt — расчётное сопротивление растяжению бетона замоноличивания стакана, принимаемое с учётом коэффициента условия работы γb1 , учитывающего длительность действия нагрузки. Для замоноличивания используют бетон класса не менее В15.

Рис. 8. Схема образования пирамиды продавливания при стаканном сопряжении сборной железобетонной колонны с низким подколонником

Проверку прочности на продавливание производят для одной наиболее нагруженной грани пирамиды продавливания по формуле

,

где

— часть силы продавливания, приходящаяся на проверяемую грань;

h0,st — рабочая высота пирамиды продавливания от дна стакана до плоскости расположения растянутой арматуры сетки С-1;

lst, bst — больший и меньший размеры дна стакана;

bm — средний размер проверяемой грани,

А0 = 0,5∙bf ∙ (lf – lst – 2∙h0,st) – 0,25∙(bf – bst – 2∙h0,st)2.

При невыполнении проверок на продавливание обычно увеличивают размеры плитной части фундамента и прежде всего её высоту h0,pl . Возможен также вариант установки вертикальных каркасов, что повышает прочность на продавливание, однако плитную часть отдельных фундаментов стремятся армировать только сеткой в уровне их подошвы.

При работе фундамента на продавливание по второй схеме требуется выполнить расчёт его прочности на раскалывание.Если колонна менее развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия bc / lc ≤ Аb / Аl , проверку прочности производят по формуле

Если колонна более развита в поперечном направлении, чем фундамент, т.е. при выполнении условия bc / lc > Аb / Аl , проверку прочности производят по формуле

,

где

μb — коэффициент трения бетона по бетону, принимаемый равным 0,75;

kgr— коэффициент, учитывающий совместную работу фундамента с грунтом (kgr = 1,3 при наличии засыпки фундамента грунтом; kgr = 1 при отсутствия засыпки фундамента грунтом в подвалах);

Аl, Аb — площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях, проходящих по осям сечения колонны параллельно соответственно сторонам lf и bf подошвы фундамента, за вычетом площади сечения стакана (рис.

9).

Рис. 9. Площади вертикальных сечений фундамента Аl (а) и Аb (б) при его расчёте на раскалывание

Если соотношение размеров поперечного сечения колонны таково, что bc / lc < 0,4 (lc/ bc> 2,5), то в приведенных выше расчётных формулах принимают bc/ lc = 0,4 (lc/ bc= 2,5). Во всех остальных случаях используют фактические соотношения размеров.

ЛЕКЦИЯ 4

Дата добавления: 2017-09-01; просмотров: 2331;

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *